Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Hoàng Linh Chi

Tìm GTLN của các biểu thức sau:

a) P= \(\frac{2012}{x^2+4x+2013}\) ; b) Q= \(\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)

 Mashiro Shiina
8 tháng 7 2017 lúc 8:13

\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)

\(P_{MAX}\Rightarrow x^2+4x+2013_{MIN}\)

\(\Rightarrow x^2+4x+2013=1\)

\(P_{MIN}=\dfrac{2012}{1}=2012\)

\(Q=\dfrac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)

\(Q=\dfrac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=\dfrac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\dfrac{2}{a^{2012}+2011}\)

\(Q=1+\dfrac{2}{a^{2012}+2011}\)

\(a^{2012}\ge0\)

\(Q_{MAX}\Rightarrow a^{2012}_{MIN}=0\)

\(\Rightarrow Q_{MAX}=1+\dfrac{2}{2011}=\dfrac{2013}{2011}\)

Lightning Farron
8 tháng 7 2017 lúc 8:16

a)\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)

Ta thấy: \(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009\)

\(=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{2012}{2009}\)

Xảy ra khi \(x=-2\)

Nguyễn Viết Dũng
8 tháng 12 2019 lúc 20:24
https://i.imgur.com/yHgKbPv.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Viết Dũng
8 tháng 12 2019 lúc 20:25
https://i.imgur.com/QbEb3eV.jpg
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Phan Hoài Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
lê thị hương giang
Xem chi tiết
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết