ta có : \(2-x^2-y^2-2\left(x+y\right)=2-x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(-x^2-2x-1\right)+\left(-y^2-2y-1\right)+4\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+4\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+4\)
ta có : \(-\left(x+1\right)^2\le0\) với mọi \(x\) và \(-\left(y+1\right)^2\le0\) với mọi \(y\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+4\le4\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTLN của a là 4 khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2=0\\-\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\) vậy GTLN của a là 4 khi \(x=y=-1\)
Z 
