Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đỗ Anh Quân

Tìm GTLN của biểu thức

A= \(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Giúp mk nha mầy bạn. Tối mk đi học rùi

Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 8 2017 lúc 15:03

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có :

\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=-1013\)

Vậy \(GTLN=2007\) khi \(x=-1013\)

 Mashiro Shiina
1 tháng 8 2017 lúc 21:40

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức:

\(\left|X\right|-\left|Y\right|\le\left|X-Y\right|\)

Ta có:

\(A\le\left|x-1004-x+1003\right|\)

\(A\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1004\ge0\Rightarrow x\ge1004\\x+1003\ge0\Rightarrow x\ge-1003\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1004< 0\Rightarrow x< 1004\\x+1003< 0\Rightarrow x< -1003\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
hoàng ngân
Xem chi tiết
Tiểu Thư Hiền Hòa
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết