Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+5x+7
Mìh cần gấp....M.n giúp mìh vs

Answer 1

\(x^2+5x+7=\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta thấy: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của \(x^2+5x+7\)bằng \(\frac{3}{4}\)khi x=\(\frac{-5}{2}\)

Answer 2

tách 5= 2*2,5

áp dụng hằng đẳng thức thì phải tách 7 = 2,5^2 + ...

suy ra cái đó nhỏ nhất = cái số ... ấy đấy tại giá trị của biểu thức trong ngoặc = 0