Gọi đẳng thức trên là A
\(\left|x+1\right|\) + \(\left|2x-4\right|\)
Vì \(\left|x+1\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\left|x+1\right|\) + \(\left|2x-4\right|\)\(\ge\) 0 + \(\left|2x-4\right|\)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\left|2x-4\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+1\right|\) = \(\left|2x-4\right|\)
\(\left|x+1\right|\) = 2x - 4
\(\Rightarrow\) x + 1 = 2x-4 hoặc x + 1 = -(2x -4)
2x - x = -4 - 1 x = -(2x-4)-1
x = -5 x = (2x -5).(-1)
x:(-1) = 2x-5
-x = 2x-5
2x-(-x)=5
3x =5
x = \(\dfrac{5}{3}\)
Vậy GTNN của A là \(\left|2x-4\right|\) khi x=-5
x=\(\dfrac{5}{3}\)
\(\left|x+1\right|\)
\(\left|x+1\right|\)
