Ta có : \(x\left(x+1\right)+\dfrac{3}{2}=x^2+x+\dfrac{3}{2}=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min của b/t trên là : \(\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x^3-3}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}-\dfrac{2.\left(x-3\right)}{x+1}-\dfrac{x+3}{x-3}\). Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
