Lời giải:
$P=x^2+4x-2|x+2|+2025$
$=(x^2+4x+4)-2|x+2|+2021$
$=(x+2)^2-2|x+2|+2021$
$=|x+2|^2-2|x+2|+2021$
$=(|x+2|-1)^2+2020\geq 2020$ với mọi $x$
Do đó $P_{\min}=2020$
Dấu "=" xảy ra khi $|x+2|-1=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$
Rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị x để biểu thức rút gọn âm:
\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-\left(4x-8\right)}\)
Tìm TXĐ của cả 2 biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của 2 biểu thức = nhau:
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) - \(\dfrac{x+1}{x-1}\) và \(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a,A=\(x^2+4x+5\)
b,B=\(\left(x-2\right)^2\left(y-1\right)^2\frac{7}{2}\)
c,C=\(\left|x-2003\right|+\left|x-1\right|\)
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(3x^2-5x+3\)
B=\(2x^2+2x+1\)
C=\(2x^2+y^2+10x-2xy+27\)
D=\(x^2+4x+y^2+10y+30\)
E=\(\left(x-3\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
H=\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-70\)
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:
\(\dfrac{5x}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-1}\) + \(\dfrac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
b) Giải phương trình:
\(\dfrac{5x-2}{12}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{8}\) = \(\dfrac{x-3}{6}\) + \(\dfrac{1-x^2}{4}\)
