P= x2 +2x + 1 - x/ (x2 + 1)
= - x/ (x + 1)2 + (x+1)2/(x+1)2
= - x/(x+1)2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1
dấu = xảy ra khi - x/(x+1)2 =0
(x+1)2 >= 0 với mọi x
=> - x/(x+1)2 =0 <=> x=0
vậy GTNN của P=1 khi x=0
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{x^2^{^{ }}-x+1}{x^2+2x+1}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0
bt1 Với mọi x\(\ne\) {1;-1}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P=\(\dfrac{x+2}{x-1}\left(\dfrac{x^3}{2x+2}+1\right)-\dfrac{-2x^3+10x+7}{2x^2-2}\)
