Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Phạm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

D= x2 + 4y2 - 2xy - 6y - 10(x-y) + 32

Xuân Tuấn Trịnh
30 tháng 4 2017 lúc 22:41

D=x2+4y2-2xy-6y-10(x-y)+32

=x2+4y2-2xy+4y-12x+32

=(x2+y2+36-2xy-12x+12y)+(3y2-8y+\(\dfrac{16}{3}\))-\(\dfrac{28}{3}\)

=(x-y-6)2+(\(\sqrt{3}y-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\))2-\(\dfrac{28}{3}\)\(\ge\)-\(\dfrac{28}{3}\) với mọi x;y

=>Min D=-\(\dfrac{28}{3}\) khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-6=0\\\sqrt{3}y-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Hũ Thối Đậu
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Nguyễn Anh
Xem chi tiết
EEEE
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Love Rrukk
Xem chi tiết
Tonic5907
Xem chi tiết
Huy ngô
Xem chi tiết
Phương Trần Lê
Xem chi tiết