Đặt x=y-1
A=\(y^2+\left(\frac{\left(y-1\right)^2}{y}+y-1\right)^2\ge2y\left(y-2+\frac{1}{y}+y-1\right)=2y\left(2y-3+\frac{1}{y}\right)=4y^2-6y+2=4y^2-6y+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=\left(2y-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn 0<x ,y,z =<1 và x+y+z =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\)
B1:
a, \(\left|2x-4\right|=\left|x+6\right|\)
b, \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=7\)
c, \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=9\)
B2:Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=\left|\frac{1}{2}-x\right|\)
\(B=\left|\frac{1}{2}-x\right|+\left|x+2\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+1}\)
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
1, Cho x,y>0.Cmr :\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B=\(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x^3-3}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}-\dfrac{2.\left(x-3\right)}{x+1}-\dfrac{x+3}{x-3}\). Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho biểu thức P=\(\frac{x-1}{2}:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\right)\)
a, Rút gọn P
b, So sánh P với /P/
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
cho A = \(\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}\):(\(\frac{1-x^3}{1-x}+x\)) (\(\frac{1+x^3}{1+x}-x\) )
a cho x+y+z =3 tìm giá trị nhỏ nhất của M =x2 +y2 +z2
b)rút gọn A
C) tính giá trị A khi x =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
