Question

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a. A = 5 - 8x - x^2                           b. B = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

Answer 1

A=\(5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+16+5\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)<=21

dấu = xảy ra khi x=-4

=> GTLN A=21  khi x=-4

b) \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^4+4y+1\right)-2+5\)

=\(3-\left(x-1\right)^2-\left(2y-1\right)^2\)<=3

daaus bằng xảy ra khi x=1 và y=1/2

=> GTLN B=3 khi x=1 và y=1/2

Answer 2

Chào!

Answer 3

A= 5-8x-x² = -x²-8x+16-11 = -(x²-8x+16)-11 = -(x-4)²-11

Vì (x-4)² ≥ 0

⇒-(x-4)² ≤ 0

⇒-(x-4)²-11 ≤ -11

⇒ A=-11 là giá trị lớn nhất của biểu thức khi x=4