Câu hỏi của Nhi Hoàng Anh

Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

a.A= -2x2 +5x-8

b.B= -x2 - y2 +xy +2x+2y

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8}$

$A_{max}=-\frac{39}{8}$ khi $x=\frac{5}{4}$

$B=-\frac{1}{2}\left[2x^2+2y^2-2xy-4x-4y\right]$

$B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\right]$

$B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+4\le4$

$B_{max}=4$ khi $x=y=2$Câu trả lời: $A=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8}$

$A_{max}=-\frac{39}{8}$ khi $x=\frac{5}{4}$

$B=-\frac{1}{2}\left[2x^2+2y^2-2xy-4x-4y\right]$

$B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\right]$

$B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+4\le4$

$B_{max}=4$ khi $x=y=2$

Ôn tập: Phân thức đại số