\(L=\dfrac{5x^2+21}{x^2+3}=\dfrac{5x^2+15+6}{x^2+3}=\dfrac{5x^2+15}{x^2+3}+\dfrac{6}{x^2+3}=\dfrac{5\left(x^2+3\right)}{x^2+3}+\dfrac{6}{x^2+3}\)
\(=5+\dfrac{6}{x^2+3}\le5+\dfrac{6}{3}=5+2=7\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
Cho hai biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\). Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{12x^2+12x+18}{x^2-2x+3}\)
Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=\(\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+2}\)
Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x ≥ 3, y ≥ 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 21( x + \(\dfrac{1}{y}\) ) + 3( y + \(\dfrac{1}{x}\) )
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=3\sqrt{2a-1}+a\sqrt{5-4a^2}\) với \(\dfrac{1}{2}\le a\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\) khi \(x\ge\dfrac{-1}{2}\)
Cho: \(P=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) (ĐKXĐ: x>0; \(x\ne1\)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\dfrac{7}{P}\)
Cho x>0 ,y>0 và x+y =2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 2x^2 -y^2 -5x +1/x +2020
