\(\text{Đặt }A=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(2x+1-3x+1\right)\left(2x+1+3x-1\right)\\ =\left(-x+2\right)\cdot5x\\ =-5x^2+2\)
\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow5x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-5x^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-5x^2+2\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi\(-5x^2=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Max_A=2\) khi \(x=0\)
Cho phương trình (m^2+1)x- 2m=0 (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất.
mnm giúp e với ạ, e cảm ơn nhìu nhìu
B1
\(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)
Có bnhieu nghiệm nguyên lớn hơn -10
BÀI 2 . Tập nghiệm S của btp\(\left(1-\sqrt{2}\right)x< 3-2\sqrt{2}\)
BÀI 3 \(\left(2X-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le\left(x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-5\) có tập nghiệm là?
Bài 1 :
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A = x-2/6 - x-3/3 có giá trị lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 3
b) Tìm x để 2(x-1) - 3 < 3x-5/4 < 2+3x/3 + 1
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 2x(x-5)+4(x-5)=0
b) 3x-15=2x(x-5)
c) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
d) (4x^2-1+(2x+1)(3x-5)
1) (1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)
2) (x-2)(x+1)=x2-4
3) 2x3+3x2-32x=48
4) x2+2x-15=0
5) 2x(2x-3)=(3-2x)(2-5x)
6) x3-5x2+6x=0
7) (x2-5)(x+3)=0
8) (x+7)(3x-1)=49-x2
Cho \(x^2+4y^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: \(S=x+y\)
1 Giải các bất PT sau
a) (2x+1)2-(x+2)2>0
b)\(\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)
c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)
bài 1 giải bất phương trình
(3x-2)2/3 - (2x+1)2/2 < x(x+1)
Giải các phương trình
a) 3(x-1)(2x-1) = 5(x+8)(x-1)
b) 9x\(^2\) -1=(3x+1)(4x+1)
c) (2x+1)\(^2\)= (x-1)\(^2\)
d) \(2x^3+3x^2-32x=48\)
e) x\(^2\)+2x-15=0
