Ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\left(I\right)\\ax-3y=2\left(II\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ ( I ) ta được : \(x=2y\) ( III )
- Thay \(x=2y\) vào phương trình ( II ) ta được :
\(2ay-3y=2\)
=> \(y\left(2a-3\right)=2\)
=> \(y=\frac{2}{2a-3}\)
- Thay \(y=\frac{2}{2a-3}\) vào phương trình ( III ) ta được :
\(x=2.\frac{2}{2a-3}=\frac{4}{2a-3}\)
- Để hệ phương trình có nghiệm dương thì :\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{2a-3}>0\\\frac{2}{2a-3}>0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{2a-3}>0\\\frac{2}{2a-3}>0\end{matrix}\right.\)
=> \(2a-3>0\)
=> \(2a>3\)
=> \(a>1,5\)
Vậy để hệ phương trình có nghiệm dương thì a > 1,5 .
