a. không có ĐK, vì muốn a đc xác định cần \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\) \(\ge0\)
mà điều kiện để \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\ge0\) là \(9\le x\le6\)
Dễ thấy không có số nào tương thích với x
Tìm ĐK để căn thức sau xác định:
a) \(\sqrt{x^2+3x-10}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{4x-4-x^2}{5}}\)
c) \(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
1.
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)
b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và rút gọn biểu thức
\(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
tìm giá x để biểu thức xác định
a,\(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\)
(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):(\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-1\))
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x để Q<\(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm min Q
tìm đk để các căn thức có nghĩa 2)
a) \(y=\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{3-x}}\) A=\(\left(1:\dfrac{\sqrt{1+x}}{3}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-2x}}\) a)rút gọn A
b) tìm giá trị lớn nhất của A=\(-5+\sqrt{1-9x^2+6x}\)
c) y=\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{\left|x\right|-3}\)
d) y=\(\dfrac{2x}{x^2-9}-3\sqrt{5-2x}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm điều kiện xác định của \(A\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=0\)
c) Rút gọn biểu thức \(A\)
d) Tìm \(x\) để \(A=-\dfrac{8}{5}\)
e) Tìm \(x\) để \(A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}\)
f) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A< 0\)
g) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A>0\)
h) Tìm tập hợp các số tự nhiên \(x\) để \(A>0\)
k) Chứng minh rằng \(A>-5\)
m) Tìm điều kiện của \(x\) để\(A>-3\)
n*) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\)
p*) Xét biểu thức \(M=A-\dfrac{27}{\sqrt{x}+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\)
q*) Tìm các số tự nhiên \(x\) để \(A\) là số nguyên
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a.tìm đk của x để P xđ
b.rút gọn P
c.tìm giá trị của x để P<0
Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3};x\ge0,x\ne9\)
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của P trong các trường hợp sau:
a) \(x=\dfrac{9}{4}\)
b) \(x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
3) Tìm x để \(\dfrac{1}{P}>\dfrac{5}{4}\)
