Question

Tìm điều kiện của tham số để pt thỏa mãn điều kiện:

1) mx² - ( 1- 2m)x + m -2 =0 có 2 nghiệm phân biệt

2) ( m -1 )x² -2mx +m-2=0 có 1 nghiệm

3) x² -4x +1 -2m =0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2

Answer 1

1: TH1: m=0

=>-x-2=0

=>x=-2(loại)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)

=4m^2-4m+1-4m^2+8m

=4m+1

Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0

=>m>-1/4

2: TH1: m=1

Pt sẽ là -2x-1=0

=>x=-1/2(nhận)

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)

=4m^2-4(m^2-3m+2)

=-4(-3m+2)

=12m-8

Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0

=>m=2/3