Question

tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành.

 

Answer 1

Đồ thị hàm nhận \(x=1\)  là tiệm cận đứng

Gọi \(M\left(a;b\right)\Rightarrow b=\dfrac{2a+1}{a-1}\)

Khoảng cách từ M đến trục hoành: \(\left|y_M\right|=\left|b\right|\)

Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: \(\left|x_M-1\right|=\left|a-1\right|\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{2a+1}{a-1}\\\left|b\right|=\left|a-1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;-1\right);\left(4;3\right)\)

Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-1\right)\\M\left(4;3\right)\end{matrix}\right.\)