\(5x^2+y^2=17+2xy\)
\(\Leftrightarrow5x^2+y^2-2xy=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+4x^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x\right)^2=17\)
Ta phân tích 17 thành tổng 2 số chính phương
\(17=4^2+1^2\).Dễ thấy \(2x\) luôn chẵn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x\right)^2=4^2\\\left(x-y\right)^2=1^2\end{matrix}\right.\)
Giải tiếp nha
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn điều kiện 2x2 - 2xy + x + y + 2 = 0
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn \(x^3+2xy+y=32x\)
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+y=32x\)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x^2-xy+3x-y=5
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x^2-xy+3x-y=5
Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(x^2+8y^2+4xy-2x-4y=4\)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)
