Violympic toán 7

Wendy ~

Tìm các số tự nhiên a,b sao cho

\(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

Suri Anh
12 tháng 1 2020 lúc 20:39

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

Chúc bạn học có hiệu quả!

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
12 tháng 1 2020 lúc 21:23

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của _ Yuki _ Dễ thương _ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thuy Khuat
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Phyniy
Xem chi tiết
Van Xuân Trần
Xem chi tiết
Nao Tomori
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết