Question

Tìm các số thực thỏa mãn tính chất số đó nhỏ hơn căn bậc hai của nó

Answer 1

Gọi số thực cần tìm là a

Ta có: \(a< \sqrt{a}\)

\(\Rightarrow a^2< \left(\sqrt{a}\right)^2\)

hay a² < a

=> a² - a < 0

=> a.(a - 1) < 0

=> a và a - 1 là 2 số trái dấu

Mà a > a - 1 \(\Rightarrow\begin{cases}a>0\\a-1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a>0\\a< 1\end{cases}\)=> 0 < a < 1

Vậy các số thực cần tìm thỏa mãn điều kiện > 0 và < 1