Cool lắm bạn ạ. Làm đề học sinh giỏi thì nên làm cách ngắn gọn nhất.Ở đây mình sẽ làm ngắn nhất cho bạn nhé,chứ xét dấu với 5 GTTĐ thì dài lắm,chịu thôi
Lời giải:
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}L=\left|x-26\right|+\left|x-28\right|+\left|x+688\right|+\left|x+79\right|+\left|x+1188\right|\\L=1130\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(L=\left|x-26\right|+\left|x-28\right|+\left|x+688\right|+\left|x+79\right|+\left|x+1188\right|\)
\(L=\left|26-x\right|+\left|28-x\right|+\left|x+688\right|+\left|x+1188\right|+\left|x+79\right|\)
\(L\ge\left|26-x+28-x+x+688+x+1188\right|+\left|x+79\right|\)
\(L\ge1130+|x+79|\ge1130\) mà \(L=1130\) Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(26-x\right)\left(28-x\right)\left(x+688\right)\left(x+1188\right)\ge0\\x=-79\end{matrix}\right.\) thỏa 2 điều kiện ta có: \(x=-79\)
