Question

Tìm các số nguyên x sao cho :

a) Số hữu tỉ T = \(\dfrac{3x+8}{x-5}\) là một số nguyên .

b) Số hữu tỉ P = \(\dfrac{x-2}{x+1}\) là một số nguyên .

c) Số hữu tỉ A = \(\dfrac{-101}{x+7}\) là một số nguyên .

Answer 1

a: Để T là số nguyên thì \(3x-15+23⋮x-5\)

\(\Leftrightarrow x-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

hay \(x\in\left\{6;4;28;-18\right\}\)

b: Để P là số nguyên thì \(x+1-3⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

c: Để A là số nguyên thì \(x+7\inƯ\left(-101\right)\)

\(\Leftrightarrow x+7\in\left\{1;-1;101;-101\right\}\)

hay \(x\in\left\{-6;-8;94;-108\right\}\)