Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mít Tờ

tìm các số nguyên n để n^2+n+1 là số chính phương

Akai Haruma
25 tháng 8 2017 lúc 22:46

Lời giải:

\(n^2+n+1\) là số chính phương nên đặt \(n^2+n+1=t^2\)

\(\Rightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2\)

\(\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2\)

\(\Leftrightarrow (2t)^2-(2n+1)^2=3\)

\(\Leftrightarrow (2t-2n-1)(2t+2n+1)=3\)

TH1:

\(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=1\\ 2t+2n+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=1\rightarrow n=0\)

TH2:

\(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=3\\ 2t+2n+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=-1\rightarrow n=-1\)

TH3:

\(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=-1\\ 2t+2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=-1\rightarrow n=-1\)

TH4:

\(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=-3\\ 2t+2n+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=1\rightarrow n=0\)

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Nguyễn Trần An Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Ngọc
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Thanh Lịch Lê
Xem chi tiết
Vi La Hải Đăng HS 8A
Xem chi tiết
Tattoo mà ST vẽ lên thôi
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết