Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm các số a, b, c biết rằng :

              \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108\)

Trịnh Ánh Ngọc
10 tháng 6 2017 lúc 13:16

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4.\)

Nguyễn Thị Lan Anh
21 tháng 9 2017 lúc 16:59

Tìm a, b, c biết :

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) và a2 - b2 + 2c2 = 108

Giải :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4} = \) \(\dfrac{a^2}{4} = \dfrac{b^2}{9} = \dfrac{c^2}{16} =\)\(\dfrac{a^2}{4} = \dfrac{b^2}{9} = \dfrac{2c^2}{32}\) = \(\dfrac{a^2 - b^2 + 2c^2}{4 - 9 + 32}\) = \(\dfrac{108}{27} = 4\)

Ta có : \(\dfrac{a}{2} = 4\) \(\Rightarrow\) a = 8

\(\dfrac{b}{3} = 4 \Rightarrow b = 12\)

\(\dfrac{c}{4} = 4 \Rightarrow c = 16\)

Vậy a = 8 ; b = 12 ; c = 16

Nguyễn Thanh Liêm
23 tháng 9 2017 lúc 20:27

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)

Thay \(a^2-b^2+2c^2\) ta có :

\(\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)

\(\Rightarrow4\cdot k^2-9\cdot k^2+32\cdot k^2=108\)

\(\Rightarrow k^2\left(4-9+32\right)=108\)

\(\Rightarrow k^2\cdot27=108\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=2\)

Từ đó suy ra :

*a=2k=4

*b=3k=6

*c=4k=8

Vậy a=4;b=6;c=8

Vu Kim Ngan
28 tháng 9 2017 lúc 20:33

Ta có: \(\dfrac{a}{2}\)= \(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)= \(\dfrac{a^2}{4}\)=\(\dfrac{b^2}{9}\)=\(\dfrac{c^2}{16}\)

=>\(\dfrac{a^2}{4}\) = \(\dfrac{b^2}{9}\)= \(\dfrac{2c^2}{32}\)= \(\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}\)

=\(\dfrac{108}{27}=4\)

=> a = 8; b = 12; c = 16


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
thuytrung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết