Question

Tìm các số a, b, c biết rằng :

              \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+2b-3c=-20\)

Answer 1

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)

Answer 2

Theo đề bài,có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)và \(a+2b-3c=-20\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}và\) \(a+2b-3c=-20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

Với \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)

\(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

\(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)

Answer 3

\(\text{Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\\ a+2b-3c=-20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{2b}{6}=5\\\dfrac{3c}{12}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=10;b=15;c=20\)

\(\)