Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trâm

tìm các giá trị thực của tham số m để pt (m-1)x2 -2mx + m = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1 ?

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 4 2020 lúc 10:27

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\Delta'=m^2-m\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-2mx+m\)

Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1< 1< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).f\left(1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-1-2m+m\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1-m< 0\Rightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\)


Các câu hỏi tương tự
Egoo
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Quyên Dũng
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết