Question

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên.

Answer 1

Ta có:

A=\(\dfrac{3.n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}\)=\(\dfrac{3.\left(n-1\right)}{n-1}\)+\(\dfrac{5}{n-1}\)=3+\(\dfrac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên thì 5\(⋮\)n-1 hay n-1\(\in\)Ư(5)

n-1	1	-1	5	-5
n	2	0	6	-4

Vậy n\(\in\){2;0;6;-4}

Answer 2

\(A=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\)

\(Để\) \(A\in Z\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

n-1	-5	-1	1	5
n	-1	0	2	6

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n=\)-1;0;2;6

Answer 3

Cảm ơn vì tất cả