Question

Tìm các chữ số a và b biết số 78a9b chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 2

Answer 1

Do 78a9b chia hết cho 5 => \(b\in\left\{0;5\right\}\)

+ Với b = 0, ta có số 78a90 chia 9 dư 2

=> 7 + 8 + a + 9 + 0 chia 9 dư 2

=> 24 + a chia 9 dư 2

Mà a là chữ số => a = 5

+ Với b = 5, ta có số 78a95 chia 9 dư 2

=> 7 + 8 + a + 9 + 5 chia 9 dư 2

=> 29 + a chia 9 dư 2

Mà a là chữ số => \(a\in\left\{0;9\right\}\)

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (5;0) ; (0;5) ; (9;5)

Answer 2

\(\overline{78a9b}⋮5\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=0\\b=5\end{array}\right.\)

Nếu b = 0 thì 7+8+a+9 = 24+a . Do đó để số trên chia 9 dư 2 thì a = 5

Nếu b = 5 thì 7+8+a+9+5 = 29+a . Để số trên chia 9 dư 2 thì a = 0 hoặc a = 9

Vậy (a;b) = (5;0) ; (0;5) ; (9;5)

Answer 3

Để 78a9b chia hết 5

=>b=0 hoặc 5

Để 78a9b chia 9 dư 2

=>78a9b-2 chia hết 9 =>(7+8+a+9+b-2) chia hết 9

Xét b=0 =>(7+8+a+9+0-2) chia hết 9

=>a+22 chia hết 9 

=>a=5

Xét b=5 =>(7+8+a+9+5-2) chia hết 9

=>a+27 chia hết 9

=>a=0 hoặc 9

Vậy các chữ số a,b thỏa mãn là b=0 thì a=0; b=5 thì a=0 hoặc 9