Question

tìm các cặp số nguyên x ,y thỏa mãn \(\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\)

làm xong mink tick cho cảm ơn trước nhé

Answer 1

Ể,t mới làm hôm qua.Lười viết lại lắm.Zô wall t mà tìm :v nhanh lắm

Answer 2

\(\left|x-5\right|+\left|x-1\right|\\ =\left|5-x\right|+\left|x-1\right|\\ \ge\left|5-x+x-1\right|=4\\ \)

Dấu "=" xảy ra khi \(1\le x\le5\)

\(\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\\ \left|y+5\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|y+5\right|+3\ge3\\ \Rightarrow\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\le4\)

Dấu "="xảy ra khi y=-5

Mà \(\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\\ \Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}=4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le5\\y=-5\end{matrix}\right.\)