Question

Tìm b ∈ ℤ sao cho: 7b + 2 là bội số của b - 2

Answer 1

\(7b+2=7b-14+16=7\left(b-2\right)+16\)

Để \(7b+2⋮b-2\Leftrightarrow7\left(b-2\right)+16⋮b-2\Leftrightarrow16⋮b-2\Rightarrow b-2\in\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\Rightarrow b\in\left\{-14;-6;-2;0;1;3;4;6;10;18\right\}\)

Answer 2

Ta có: \(7b+2⋮b-2\)

\(\Leftrightarrow7b-14+16⋮b-2\)

mà \(7b-14⋮b-2\)

nên \(16⋮b-2\)

\(\Leftrightarrow b-2\inƯ\left(16\right)\)

\(\Leftrightarrow b-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(b\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)