Question

Tìm \(a\in Z\) sao cho :

a) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+...............+2002=2002\)

b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+...............+2002=4003\)

M.n nhào vô!

Answer 1

a ) VT = a+ ( a+1) + (a+2) +....+ 2002 = (a+ 2002)(2002-a)/2

=> 2002² -a² = 2.2002

=> a² = 2002² -2.2002 =2002.200=400400 không là số chính phương

=> không có a thuộc Z nào thỏa mãn.

b) tuong tự cau a

2002² -a² = 2.4003

=> a² = 2002² - 2.4003 =3999998 không là số chính phương

=> không có a thuộc Z nào thỏa mãn.

Answer 2

Nhật Minh

Nhìn rồi rút kinh nghiệm nhs!

a) Ta có :

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+..............+2002=2002\)

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+..........+2001+2002=2002\)

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+.........+2001=0\)

Do vế trái là tổng của các số nguyên liên tiếp tăng dần

\(\Rightarrow a=-2001\left(TM\right)\)

Vậy..................

Câu b cx y chang vậy luôn!

Answer 3

a) a+(a+1)+(a+2) +....+2001 = 0

VT = (a+2001)(2001-a+1):2 = (2001+a)(2002-a):2 =0 = VP

=>a= -2001 hoặc a = 2002

Answer 4

đăng rồi trl là sao !!!