cái này áp dụng phương pháp hệ số bất định nha bạn!
cái này áp dụng phương pháp hệ số bất định nha bạn!
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)
Bài 2: CMR: nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\) và x=y+z thì:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Mọi người làm nhanh giúp em với ạ!
tìm các số A,B,C để có:
\(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
giúp mink đi sắp thy oy
a) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)
b) Cho a, b, c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
1 . Thực hiện phép tính :
a ) \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{\left(1-x\right)\left(2-x\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
b ) \(\frac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)
c ) \(\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1-x^2}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)\)
d ) \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)
giúp với câu nào cũng đc ! mk sẽ tick cho 3 cái !!!
Bài 1:
1. Cho A=\(\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}\) :\(\left[\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right]\)
a. Rút gọn A
b. Tìm A khi x=\(-\frac{1}{2}\)
c. Tìm z để 2A=1
2. Cho biểu thức M=\(\frac{2\left|x-3\right|}{x^2+2x-15}\)
a. Rút gọn M
b. Tìm x thuộc Z để M đạt giá trị nguyên
rút gọn
a) \(\frac{1}{x-y}-\frac{3xy}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{x^2+x+y^2}\)
b) \(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)
c) \(\frac{4.\left(x+3\right)^2}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}-\frac{x^2-25}{9x^2.\left(2x+5\right)^2}-\frac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{\left(4x+15\right)^2-x^2}\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (a và b là hằng số , a và b khác 0)
\(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}.\)
Tìm các cặp số x,y thuộc Z để P = 3.
Tinh
\(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{2x+2}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}\right)\)
\(B=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+5\)