Do (P) và (d) đều đi qua điểm (1;3) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=0\)
Từ \(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)
Vậy pt (d) và (P) lần lượt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax^2+\left(3-a\right)x\\y=ax+3-a\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(ax^2+\left(3-a\right)x=ax+3-a\)
\(\Leftrightarrow ax^2+\left(3-2a\right)x+a-3=0\) (1)
(P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(3-2a\right)^2-4a\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9=0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại a;b;c thỏa mãn yêu cầu đề bài
