Ta có:
a*b=BCNN*UCLN của a và b
\(\Rightarrow a\cdot b=420\cdot21=8820\)(1)
Từ \(a+21=b\Rightarrow a=b-21\) (*)
Thay (*) vào (1) ta được:
\(b\cdot\left(b-21\right)=8820\)
\(\Rightarrow b^2-21b-8820=0\)
\(\Rightarrow b^2+84b-105b-8820=0\)
\(\Rightarrow b\left(b+84\right)-105\left(b+84\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b-105\right)\left(b+84\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-105=0\\b+84=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=105\\b=-84\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=b-21=105-21=84\\a=b-21=-84-21=-105\end{array}\right.\)
Vậy b=105 thì a=84 hoặc b=-84 thì a=-105
