Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ax-2y=a\\ y=a+1+2x\end{matrix}\right.\Rightarrow ax-2(a+1+2x)=a\)
\(\Leftrightarrow x(a-4)=3a+2(*)\)
Để hệ pt đã cho có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thì PT $(*)$ phải có nghiệm $x$ duy nhất
Điều này xảy ra khi $a-4\neq 0\Leftrightarrow a\neq 4$
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+2y=m\\\left(m+1\right)x-y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0 và y<0
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+2\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x^2+y^2=10\)
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x+y>0\)
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh với mọi m hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(2x+y\le3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hpt khi m= -3
b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa dk x+ y2 = 1
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5-m\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) t/m \(2x+y< 3-4m\)
Tìm m để HPT sau :
b,\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m+1\\x+my=2\end{matrix}\right.\) vô nghiệm
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.cónghiệm\left(x;y\right)thỏamãn:x>0,y< 0\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x-my=1\end{matrix}\right.cónghiệm\left(x;y\right)thỏamãn:x+y=\dfrac{8}{m^2+1}\)
giải hpt bằng phương pháp thế:
9) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)
10) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\4x-y-1=0\end{matrix}\right.\)
11) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=3\\2x-\dfrac{4}{3}y=1\end{matrix}\right.\)
12) \(\left\{{}\begin{matrix}5x+y=3\\2x+0,4y=1,2\end{matrix}\right.\)
giúp mk vs ạ mai mk học rồi
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\)
