Question

Tìm 3 số nguyên biết rằng:

Bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 1260

Tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là 3:5

Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4:7

Answer 1

Giải:

Gọi số thứ 1, 2, 3 lần lượt là a, b, c

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}\)

\(\frac{c}{4}=\frac{a}{7}\Rightarrow\frac{c}{12}=\frac{a}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=k\)

\(\Rightarrow a=21k,b=35k,c=12k\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a;b;c\right)=BCNN\left(21k;35k;12k\right)=420k=1260\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow a=3.21=63\)

\(\Rightarrow b=3.35=105\)

\(\Rightarrow c=3.12=36\)

Vậy số thứ nhất là 63

số thứ 2 là 105

số thứ 3 là 36