Question

tìm 3 số a ,b ,c . Biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lê nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b +2c = 164

Answer 1

Giải:

Theo đề bài ta có:

+) a, b tỉ lệ thuận với 7 và 11 => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{11}\)

+) b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 => \(\frac{b}{8}=\frac{c}{3}\)

=> \(\frac{a}{56}=\frac{b}{88}=\frac{c}{33}\) => \(\frac{5a}{280}=\frac{3b}{264}=\frac{2c}{66}\)

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{280}=\frac{3b}{264}=\frac{2c}{66}=\frac{5a-3b+2c}{280-264+66}=\frac{164}{82}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{56}=2\Leftrightarrow a=56\cdot2=112\\\frac{b}{88}=2\Leftrightarrow b=88\cdot2=176\\\frac{c}{33}=2\Leftrightarrow c=33\cdot2=66\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 112; b = 176; c = 66.