Question

tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6

Answer 1

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có: a+b=864 và UCLN(a;b)=6

vì UCLN(a;b)=6 nên a=6k;b=6h

Ta có: 6k+6h=864

6(k+h)=864

k+h=144

Answer 2

Gọi số cần tìm là a và b. Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a'\\b=6b'\\\left(a',b'\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6a'.6b'=864\)

\(\Rightarrow a'b'=24\)

Giả sử a < b thì a' < b'. Tai lại có (a',b') = 1 nên a' \(\in\) {1; 3;}

+ Nếu a' = 1 thì b' = 24 \(\Rightarrow\) a = 6 và b = 144

+ Nếu a' = 3 thì b' = 8 \(\Rightarrow\) a = 18 và b = 48

Vậy,...