a, bạn chưa có kq của ƯCLN kìa!
mk kí hiệu ƯCLN(a,b) là (a,b), BCNN(a,b) là [a,b] nha
b, giải
ta có: ab = (a,b).[a,b]
⇒(a,b) = ab:[a,b]
= 180:60
= 3
ta có: ab = 180, (a,b) = 3
đặt: a=a1.3 (a1,b1 \(\in\) N*; (a1,b1)=1)
b=b1.3
Ta có: 3.a1.3.b1=180
9.(a1.b1)=180
a1.b1 = 180 : 9
a1.b1 = 20 và (a1,b1)=1
Có: 20 = 1.20 = 4.5
ta có bảng:
| a1 | 1 | 20 | 4 | 5 |
| b1 | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 3 | 60 | 12 | 15 |
| b | 60 | 3 | 15 | 12 |
Vậy các cặp số a,b tương ứng trong bảng trên đều thoả mãn
c)
ta có: ab=216 và (a,b)=6
đặt: a=6.x (x,y\(\in\) N*; (x,y)=1)
b=6.y
ta có: 6.y.6.x=a.b
36.(x.y)=216
x.y = 216:36
x.y = 6 và (x,y)=1
có: 6=1.6=2.3
Ta có bảng:
| x | 2 | 3 | 1 | 6 |
| y | 3 | 2 | 6 | 1 |
| a | 12 | 18 | 6 | 16 |
| b | 18 | 12 | 16 | 6 |
vậy các cặp a,b tương ứng trong bảng đều thoả mãn
d)
ta có: \(\dfrac{a}{b}\)=2,6=\(\dfrac{26}{10}=\dfrac{13}{5}\)
mà (a,b)=5
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.5=65\\b=5.5=25\end{matrix}\right.\)
vậy a=65, b=25
e)
ta có: 72=23.32⇒ít nhất phải có 1 số ⋮ 2 và ít nhất 1 số ⋮ 3
+) Nếu a ⋮ 2 ⇒ b=42-a ⋮ 2 ⇒ a và b ⋮ 2
+) Nếu b ⋮ 3 ⇒ a=42-b ⋮ 3 ⇒ a và b ⋮ 3
⇒ a và b = 6 và (a,b)=1
Ta có các cặp a,b thoả mãn là:
42=18+24=24+18
Nếu a=18 thì b=24
Nếu a=24 thì b=18
vậy các cặp số a,b thoả mãn là 24 và 18, 18 và 24.
xong ùi đó bạn!
