Question

Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp bằng 720,số lớn nhất trong 3 số đó là?

Answer 1

Gọi 3 số đó là \(n,n+1,n+2\left(n\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=720\)

\(\Rightarrow n^3+3n^2+2n-720=0\)

\(\Rightarrow n^2\left(n-8\right)+11n\left(n-8\right)+90\left(n-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(n-8\right)\left(n^2+11n+90\right)=0\)

\(\Rightarrow n=8\)(do \(n^2+11n+90=\left(n+\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{239}{4}\ge\dfrac{239}{4}>0\))

Vậy số lớn nhất là \(n+3=3+8=11\)