Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Minh Trường

Thực hiện phép tính:

\(A=\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

Ngô Thanh Sang
22 tháng 9 2017 lúc 20:35

Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}b\ne0,m\ne0,n\ne0\\\dfrac{n}{m}\ge0\\mn\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\ne0\\m\ne0\\n\ne0\\m,n\end{matrix}\right.\) ( bổ sung chổ m,n nha chỗ đó là m,n cùng dấu )

Khi đó \(A=\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2.b^2\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

\(=\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}.a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}.a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}.a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

\(=a^3bm\sqrt{\dfrac{n^2}{m^2}}-\dfrac{a^3b^3}{n}.\sqrt{\dfrac{mn^2}{m}}+a^4.\sqrt{\dfrac{mn}{nm}}\)

\(=a^3bm.\left|\dfrac{n}{m}\right|-\dfrac{a^3b^3}{n}.\sqrt{n^2}+a^4\)

\(=a^3bm.\dfrac{n}{m}-\dfrac{a^3b^3}{n}.\left|n\right|+a^4\) ( vì m,n cùng dấu )

\(=a^3bn-\dfrac{a^3b^3}{n}.\left|n\right|+a^4\)

Nếu n > 0 thì \(A=a^3bn-\dfrac{a^3b^3}{n}.n+a^4=a^3bn-a^3b^3+a^4\)

Nếu n < 0 thì \(A=a^3bn-\dfrac{a^3b^3}{n}.\left(-n\right)+a^4=a^3bn+a^3b^3+a^4\)

Vậy \(A=a^3bn-a^3b^3+a^4\) với n > 0; \(A=a^3bn+a^3b^3+a^4\) với n < 0

Bài này mới cơ bản thôi

Bình luận (0)
Hung nguyen
22 tháng 9 2017 lúc 13:06

Èo. Câu này nhân vô đi bác. Nhân vô rồi rút gọn

Bình luận (0)
Ngô Thanh Sang
22 tháng 9 2017 lúc 20:20

Bài này quá đơn giản

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Sau Bui Xuan
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Hàn Băng Di
Xem chi tiết
Đặng Hà Minh Huyền
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết