Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Hải Đăng

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

b) \(\frac{4}{\sqrt{3}+1}-\frac{5}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}\)

Giúp mình bài này với ạ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 10 2020 lúc 17:05

a) Ta có: \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\left(\sqrt{\frac{9}{4}\cdot6}+\sqrt{4\cdot\frac{2}{3}}-\sqrt{16\cdot\frac{3}{2}}\right)\left(\sqrt{9\cdot\frac{2}{3}}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\left(\sqrt{\frac{27}{2}}+\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)\cdot\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\)

\(=-2\sqrt{3}\cdot\left(\sqrt{\frac{27}{2}}+\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)\)

\(=-\sqrt{12\cdot\frac{27}{2}}-2\sqrt{6}+4\sqrt{18}\)

\(=-9\sqrt{2}-2\sqrt{6}+12\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)

b) Ta có: \(\frac{4}{\sqrt{3}+1}-\frac{5}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}\)

\(=\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}-\frac{5\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}+\frac{6\left(\sqrt{3}+3\right)}{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}+3\right)}\)

\(=\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{5\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}+\frac{6\left(\sqrt{3}+3\right)}{-6}\)

\(=2\left(\sqrt{3}-1\right)+5\left(\sqrt{3}+2\right)-\left(\sqrt{3}+3\right)\)

\(=2\sqrt{3}-2+5\sqrt{3}+10-\sqrt{3}-3\)

\(=6\sqrt{3}+5\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
huonglan
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Lãnh Hàn
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Hằng Nga
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Mark Kim
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết