Question

Thư viện của 1 trường THCS có một số SGK trong khoảng 150 đến 200 quyển . Nếu xếp thành từng bó 15,18 quyển thì vừa  đủ . tính số quyển SGK của thư viện đó?

 

Answer 1

Cho \(x\) là số quyển SGK của thư viện (Đơn vị: quyển; ĐK: \(x\) ∈ \(N\)*, \(150< x< 200\))
Ta có:
\(x\) ⋮ \(15\)
\(x\) ⋮ \(18\)
⇒ \(x\) ∈ \(BC\left(15,18\right)\)
Ta có:
\(15=3\cdot5\)
\(18=2\cdot3^2\)
⇒ \(BCNN\left(15,18\right)=5\cdot2\cdot3^2=90\)
⇒ \(BC\left(15,18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270,...\right\}\)
Vì \(150< x< 200\)
⇒ \(x=180\)
Vậy số quyển SGK của thư viện là \(180\) quyển

Answer 2

Gọi x là số quyển sách của thư viện

Ta có : x ⋮ 15 ; x ⋮ 18 và 150 ≤ x ≤ 200

=> x ∈ BC(15;18)

Mà 15 = 3 . 5 ; 18 = 2 . 3² 

=> BCNN(15;18) = 2 . 3² . 5 = 90

=> x ∈ B(90) ∈ {...;-180;-90;0;90;180;...}

Mà 150 ≤ x ≤ 200 => x = 180