Question

Tập hợp các số nguyên x sao cho phân số \(\dfrac{4}{x+5}=\dfrac{x+5}{4}\) là {...}

( Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi nhau ";" )

Lưu ý : Sau khi giải xong vui lòng ghi đáp số ở cuối dòng

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{4}{x+5}=\dfrac{x+5}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-9\right\}\)

Answer 2

Ta có :

\(\dfrac{4}{x+5}=\dfrac{x+5}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x+5\right)=4.4\)

\(\)\(\Rightarrow x+5=4\)

\(\Rightarrow x=4-5\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\) là giá trị cần tìm

Answer 3

Ta có: \(\dfrac{4}{x+5}=\dfrac{x+5}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-9;-1\right\}\)

Answer 4

\(\dfrac{4}{x+5}=\dfrac{x+5}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x+5\right)=16\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4-5\\x=-4-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-9;-1\right\}\).