Question

Tập hợp các giá trị nguyên x để \(A=\frac{3x+5}{2+x}\) đạt giá trị nguyên là S = {...}

Answer 1

Gía trị A đạt giá trị nguyên khi 3x + 5 chia hết cho 2 + x

=> 3x + 6 - 1 chia hết cho 2 + x

=> 3(2 + x) - 1 chia hết cho 2 + x

=> -1 chia hết cho 2 + x

=> 2 + x \(\in\) Ư(-1) = {-1}

=> x = -3

Answer 2

Giá trị A đạt giá trị nguyên khi 3x + 5 chia hết cho 2 + x

=> 3x + 6 - 1 chia hết cho 2 + x

=> 3(2 + x) - 1 chia hết cho 2 + x

=> - 1 chia hết cho 2 + x

=> 2 + x \(\in\) Ư(-1) = {\(\pm\)1}

=> x \(\in\) {-1; -3}