Question

Tập hợp các giá trị của x để phân thức\(\dfrac{1}{2x^3+31x^2-50x+17}\) không xác định là

Answer 1

Để phân thức \(\dfrac{1}{2x^3+31x^2-50+17}\) không xác địnhk thì \(2x^3+31x^2-50x+17=0\)

\(\Rightarrow2x^3+31x^2-2x-31x-17x+17=0\)\(\Rightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+31x\left(x-1\right)-17\left(x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+31-17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+33x-17\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-x+34x-17\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+17\right)\left(2x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+17=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-17\\2x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-17\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)