tanx = 1-cos2x (ĐK x\(\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinxcosx-1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
giải các pt
a) \(\left(2sin^2x-1\right)tan^22x+3\left(2cos^2x-1\right)=0\)
b) \(tanx+tan2x=\frac{2sin3x}{sin2x}\)
c) \(1+sinx.cos2x=sinx+cos2x\)
d) \(tanx=1-cos2x\)
giải các pt
a) \(cos2x+cosx+1=0\)
b) \(tanx+cotx=2\)
c) \(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
d) \(cot^22x+\frac{3}{tan2x}+2=0\)
giải các pt
a) \(cosx+cos3x+\left(cos^4x-sin^4x\right).cos2x=0\)
b) \(cos^2\frac{x}{2}+sin^2x+cos2x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(tanx+cotx\right)^2+\frac{3}{sin2x}-7=0\)
Bài4: Giải phương trình a/ cos2x - sin7x = 0. b/ tan( 15° - x ) = cot x c/ tanx X tan2x = 1
Câu 1 ) giải các pt sau
a) tanx + cot2x = 2cot4x
b) (1- tanx)(1 + sinx) = 1+ tanx
giải các pt
a) \(tanx-\frac{\sqrt{2}}{cosx}=1\)
b) \(\frac{2sinx-1}{cos4x}+\frac{2sinx-1}{sin4x-1}=0\)
c) \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
d) \(\frac{sin2x-2cos2x-5}{2sin2x-cos2x-6}=0\)
c1 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt cos2x+sinx+m=0 có nghiệm \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{4}\right]\), câu này tui tìm được 2 giá trị mà đáp án lại là 3 nên mong lung ..
c2 tìm số nghiệm của pt \(\dfrac{tan^2x-tanx+cot^2x-cotx-2}{sin2x-1}=0\) thuộc khoảng ( pi, 3pi)
\(\dfrac{tanx.\cos3x+2\cos2x-1}{1-2sinx}=\sqrt{3}\left(\sin2x+cosx\right)\)
giải các pt
a) \(3cos4x-8cos^6x+2cos^2x+3=0\)
b) \(4+3sinx+sin^3x=3cos^2x+cos^6x\)
c) \(2cos^2x\left(1+tanx.tan\frac{x}{2}\right)=cos2x-3\)
d) \(\frac{\sqrt{3}}{cos^2x}-tanx-2\sqrt{3}=sinx\left(1+tanx.tan\frac{x}{2}\right)\)
