ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan^2x+cot^2x-2+\frac{2}{sin2x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+2\left(\frac{1-sin2x}{sin2x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}\right)^2+\frac{\left(sinx-cosx\right)^2}{sinx.cosx}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)^2\left(sinx+cosx\right)^2+sinx.cosx\left(sinx-cosx\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(sinx-cosx\right)^2=0\\\left(sinx+cosx\right)^2=-sinx.cosx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1+3sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{3}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=-\frac{2}{3}\)
Có vẻ hơi xấu, bạn xem lại các bước biến đổi có nhầm lẫn hệ số chỗ nào ko, về cơ bản thì cách làm như vậy
