Ta có: tamgiac DEF vuông cân tại D
=> DE = DF
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông DEF có:
EF2 =DE2+DF2
Hay (\(\sqrt{2}\))2 = 2.(DE)2
=> DE2 = ( \(\sqrt{2}\))2 : 2 = 2 : 2 = 1
Vậy DE = \(\sqrt{1}\) = 1 (cm)
giúp mình nhé.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD.Từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DE=DM.Chứng minh
a,BE=CF
b,AD là trung trực cùa đoạn thằng EF
c,Tam giác EFM là Tam giác vuông
d,BE//CM
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Trên tia đối cùa tia AM lấy điềm D sao cho MD=MA.cmr
a,Tam giác AMC=Tam giác BMD
b,Góc ADB=90 độ
c,AM=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác DEF có DE=6cm; DF= 8cm và EF=10cm. Vẽ tia phân giác góc E cắt cạnh DF tại M.Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho:EN=ED.Đường thẳng MN cắt đường thẳng DE tại I.
a,C/m: tam giác DEF là tam giác vuông.
b,C/m: MN vuông góc vs EF.So sánh DM và MF
c,Gọi P.Q lần lượt là trung điểm của DN và IF.C/m:P,M,Q thẳng hàng.
Giúp tớ gấp nha1!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, vẽ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC). Vẽ DE vuông góc AC tại E.
Cm tam giác ADH = tam giác ADE
Gọi K là giao điểm của AH và DE. Từ đó => tam giác DKC cân
Cho tam giác DEF có góc EDF= 90 độ. Vẽ DK vuông góc EF tại K. Từ k vẽ KI vuông góc ED tại I.
a/ Cm góc EKI = IDK
b/ Cm góc KED=KDF
Giúp mình nha, cho mình xin cái hình lun. Mơn nhiều
Cho tam giác DEF có góc EDF= 90 độ. Vẽ DK vuông góc EF tại K. Từ k vẽ KI vuông góc ED tại I.
a/ Cm góc EKI = IDK
b/ Cm góc KED=KDF
Giúp mình nha, cho mình xin cái hình lun. Mơn nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A, có BF phân giác góc ABC , CE phân giác góc ACB . Biết BF cắt CE tại H.
a) CM: ΔABF= ΔACE b) CM: ΔAEF cân và EF//BC
c) Gọi I là trung điểm EF. CM: A, H, I thẳng hàng. d) CM: ΔAHB= ΔAHC
Cho tam giác ABC,dựng ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MB,BC,CN.
Chứng minh: Tam giác DEF vuông cân.
Bạn nào giúp mik vs nhé. Mik đã c/m câu a)BN = CM rồi. Kiến thức lớp 7 chưa có đường trung bình nên ngoài đường trung bình còn cách làm nào khác không thì chỉ mik nhé.
1) Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ở phía ngoài các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Có AH là đường cao tam giác ABC, AH cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm DE.
2) Cho tam giác cân ABC, M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ BH vuông góc AC. Chứng minh ME + MF = BH
Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh BC lấy điểm D , sao cho BD = 1/3 BA , qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở F .
a) Chứng minh : DF vuông góc AC
b) Chứng minh : Tam giác DEF đều
c) Trên tia đối của các tia DE , FD , EF lần lượt lấy các điểm P , M ,N sao cho DF=FM=EN . Tam giác MNP là tam giác gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng : Tam giác ABC , tam giác DEF và tam giác MPN có chung trọng tâm
